Решение квадратного уравнения -83x² +31x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-83) • 82 = 961 - (-27224) = 961 + 27224 = 28185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 28185) / (2 • -83) = (-31 + 167.88388844675) / -166 = 136.88388844675 / -166 = -0.82460173763101

x₂ = (-31 - √ 28185) / (2 • -83) = (-31 - 167.88388844675) / -166 = -198.88388844675 / -166 = 1.1980957135346

Ответ: x₁ = -0.82460173763101, x₂ = 1.1980957135346.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82460173763101, x₂ = 1.1980957135346 означают, в этих точках график пересекает ось X