Решение квадратного уравнения -83x² +31x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-83) • 89 = 961 - (-29548) = 961 + 29548 = 30509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 30509) / (2 • -83) = (-31 + 174.66825699022) / -166 = 143.66825699022 / -166 = -0.8654714276519

x₂ = (-31 - √ 30509) / (2 • -83) = (-31 - 174.66825699022) / -166 = -205.66825699022 / -166 = 1.2389654035555

Ответ: x₁ = -0.8654714276519, x₂ = 1.2389654035555.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8654714276519, x₂ = 1.2389654035555 означают, в этих точках график пересекает ось X