Решение квадратного уравнения -83x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-83) • 9 = 961 - (-2988) = 961 + 2988 = 3949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3949) / (2 • -83) = (-31 + 62.84106937346) / -166 = 31.84106937346 / -166 = -0.19181367092446

x₂ = (-31 - √ 3949) / (2 • -83) = (-31 - 62.84106937346) / -166 = -93.84106937346 / -166 = 0.56530764682807

Ответ: x₁ = -0.19181367092446, x₂ = 0.56530764682807.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19181367092446, x₂ = 0.56530764682807 означают, в этих точках график пересекает ось X