Решение квадратного уравнения -83x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-83) • 97 = 961 - (-32204) = 961 + 32204 = 33165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 33165) / (2 • -83) = (-31 + 182.11260252931) / -166 = 151.11260252931 / -166 = -0.91031688270671

x₂ = (-31 - √ 33165) / (2 • -83) = (-31 - 182.11260252931) / -166 = -213.11260252931 / -166 = 1.2838108586103

Ответ: x₁ = -0.91031688270671, x₂ = 1.2838108586103.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91031688270671, x₂ = 1.2838108586103 означают, в этих точках график пересекает ось X