Решение квадратного уравнения -83x² +32x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-83) • 11 = 1024 - (-3652) = 1024 + 3652 = 4676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 4676) / (2 • -83) = (-32 + 68.381283989115) / -166 = 36.381283989115 / -166 = -0.21916436138021

x₂ = (-32 - √ 4676) / (2 • -83) = (-32 - 68.381283989115) / -166 = -100.38128398912 / -166 = 0.60470653005491

Ответ: x₁ = -0.21916436138021, x₂ = 0.60470653005491.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21916436138021, x₂ = 0.60470653005491 означают, в этих точках график пересекает ось X