Решение квадратного уравнения -83x² +32x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-83) • 19 = 1024 - (-6308) = 1024 + 6308 = 7332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 7332) / (2 • -83) = (-32 + 85.627098514431) / -166 = 53.627098514431 / -166 = -0.3230548103279

x₂ = (-32 - √ 7332) / (2 • -83) = (-32 - 85.627098514431) / -166 = -117.62709851443 / -166 = 0.70859697900259

Ответ: x₁ = -0.3230548103279, x₂ = 0.70859697900259.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3230548103279, x₂ = 0.70859697900259 означают, в этих точках график пересекает ось X