Решение квадратного уравнения -83x² +32x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-83) • 40 = 1024 - (-13280) = 1024 + 13280 = 14304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 14304) / (2 • -83) = (-32 + 119.59933110181) / -166 = 87.599331101808 / -166 = -0.52770681386632

x₂ = (-32 - √ 14304) / (2 • -83) = (-32 - 119.59933110181) / -166 = -151.59933110181 / -166 = 0.91324898254101

Ответ: x₁ = -0.52770681386632, x₂ = 0.91324898254101.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52770681386632, x₂ = 0.91324898254101 означают, в этих точках график пересекает ось X