Решение квадратного уравнения -83x² +32x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-83) • 41 = 1024 - (-13612) = 1024 + 13612 = 14636

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 14636) / (2 • -83) = (-32 + 120.97933707869) / -166 = 88.979337078693 / -166 = -0.53602010288369

x₂ = (-32 - √ 14636) / (2 • -83) = (-32 - 120.97933707869) / -166 = -152.97933707869 / -166 = 0.92156227155839

Ответ: x₁ = -0.53602010288369, x₂ = 0.92156227155839.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53602010288369, x₂ = 0.92156227155839 означают, в этих точках график пересекает ось X