Решение квадратного уравнения -83x² +32x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-83) • 5 = 1024 - (-1660) = 1024 + 1660 = 2684

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2684) / (2 • -83) = (-32 + 51.807335387954) / -166 = 19.807335387954 / -166 = -0.1193212975178

x₂ = (-32 - √ 2684) / (2 • -83) = (-32 - 51.807335387954) / -166 = -83.807335387954 / -166 = 0.5048634661925

Ответ: x₁ = -0.1193212975178, x₂ = 0.5048634661925.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1193212975178, x₂ = 0.5048634661925 означают, в этих точках график пересекает ось X