Решение квадратного уравнения -83x² +32x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-83) • 53 = 1024 - (-17596) = 1024 + 17596 = 18620

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 18620) / (2 • -83) = (-32 + 136.45512082733) / -166 = 104.45512082733 / -166 = -0.62924771582726

x₂ = (-32 - √ 18620) / (2 • -83) = (-32 - 136.45512082733) / -166 = -168.45512082733 / -166 = 1.014789884502

Ответ: x₁ = -0.62924771582726, x₂ = 1.014789884502.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62924771582726, x₂ = 1.014789884502 означают, в этих точках график пересекает ось X