Решение квадратного уравнения -83x² +32x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-83) • 65 = 1024 - (-21580) = 1024 + 21580 = 22604

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 22604) / (2 • -83) = (-32 + 150.34626699722) / -166 = 118.34626699722 / -166 = -0.71292931926037

x₂ = (-32 - √ 22604) / (2 • -83) = (-32 - 150.34626699722) / -166 = -182.34626699722 / -166 = 1.0984714879351

Ответ: x₁ = -0.71292931926037, x₂ = 1.0984714879351.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71292931926037, x₂ = 1.0984714879351 означают, в этих точках график пересекает ось X