Решение квадратного уравнения -83x² +32x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-83) • 67 = 1024 - (-22244) = 1024 + 22244 = 23268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 23268) / (2 • -83) = (-32 + 152.53851972535) / -166 = 120.53851972535 / -166 = -0.72613566099606

x₂ = (-32 - √ 23268) / (2 • -83) = (-32 - 152.53851972535) / -166 = -184.53851972535 / -166 = 1.1116778296708

Ответ: x₁ = -0.72613566099606, x₂ = 1.1116778296708.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72613566099606, x₂ = 1.1116778296708 означают, в этих точках график пересекает ось X