Решение квадратного уравнения -83x² +32x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-83) • 69 = 1024 - (-22908) = 1024 + 22908 = 23932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 23932) / (2 • -83) = (-32 + 154.69970911414) / -166 = 122.69970911414 / -166 = -0.73915487418158

x₂ = (-32 - √ 23932) / (2 • -83) = (-32 - 154.69970911414) / -166 = -186.69970911414 / -166 = 1.1246970428563

Ответ: x₁ = -0.73915487418158, x₂ = 1.1246970428563.

Два корня уравнения x₁ = -0.73915487418158, x₂ = 1.1246970428563 означают, в этих точках график пересекает ось X