Решение квадратного уравнения -83x² +32x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-83) • 75 = 1024 - (-24900) = 1024 + 24900 = 25924

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 25924) / (2 • -83) = (-32 + 161.00931650063) / -166 = 129.00931650063 / -166 = -0.77716455723271

x₂ = (-32 - √ 25924) / (2 • -83) = (-32 - 161.00931650063) / -166 = -193.00931650063 / -166 = 1.1627067259074

Ответ: x₁ = -0.77716455723271, x₂ = 1.1627067259074.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77716455723271, x₂ = 1.1627067259074 означают, в этих точках график пересекает ось X