Решение квадратного уравнения -83x² +32x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-83) • 9 = 1024 - (-2988) = 1024 + 2988 = 4012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 4012) / (2 • -83) = (-32 + 63.340350488452) / -166 = 31.340350488452 / -166 = -0.18879729209911

x₂ = (-32 - √ 4012) / (2 • -83) = (-32 - 63.340350488452) / -166 = -95.340350488452 / -166 = 0.57433946077381

Ответ: x₁ = -0.18879729209911, x₂ = 0.57433946077381.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18879729209911, x₂ = 0.57433946077381 означают, в этих точках график пересекает ось X