Решение квадратного уравнения -83x² +33x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-83) • 1 = 1089 - (-332) = 1089 + 332 = 1421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 1421) / (2 • -83) = (-33 + 37.696153649942) / -166 = 4.6961536499415 / -166 = -0.028290082228563

x₂ = (-33 - √ 1421) / (2 • -83) = (-33 - 37.696153649942) / -166 = -70.696153649942 / -166 = 0.42588044367435

Ответ: x₁ = -0.028290082228563, x₂ = 0.42588044367435.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.028290082228563, x₂ = 0.42588044367435 означают, в этих точках график пересекает ось X