Решение квадратного уравнения -83x² +33x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-83) • 11 = 1089 - (-3652) = 1089 + 3652 = 4741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 4741) / (2 • -83) = (-33 + 68.854919940408) / -166 = 35.854919940408 / -166 = -0.21599349361692

x₂ = (-33 - √ 4741) / (2 • -83) = (-33 - 68.854919940408) / -166 = -101.85491994041 / -166 = 0.6135838550627

Ответ: x₁ = -0.21599349361692, x₂ = 0.6135838550627.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21599349361692, x₂ = 0.6135838550627 означают, в этих точках график пересекает ось X