Решение квадратного уравнения -83x² +33x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-83) • 5 = 1089 - (-1660) = 1089 + 1660 = 2749

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 2749) / (2 • -83) = (-33 + 52.430906915673) / -166 = 19.430906915673 / -166 = -0.11705365611851

x₂ = (-33 - √ 2749) / (2 • -83) = (-33 - 52.430906915673) / -166 = -85.430906915673 / -166 = 0.5146440175643

Ответ: x₁ = -0.11705365611851, x₂ = 0.5146440175643.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11705365611851, x₂ = 0.5146440175643 означают, в этих точках график пересекает ось X