Решение квадратного уравнения -83x² +33x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-83) • 61 = 1089 - (-20252) = 1089 + 20252 = 21341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 21341) / (2 • -83) = (-33 + 146.08559134973) / -166 = 113.08559134973 / -166 = -0.6812385021068

x₂ = (-33 - √ 21341) / (2 • -83) = (-33 - 146.08559134973) / -166 = -179.08559134973 / -166 = 1.0788288635526

Ответ: x₁ = -0.6812385021068, x₂ = 1.0788288635526.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6812385021068, x₂ = 1.0788288635526 означают, в этих точках график пересекает ось X