Решение квадратного уравнения -83x² +33x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-83) • 9 = 1089 - (-2988) = 1089 + 2988 = 4077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 4077) / (2 • -83) = (-33 + 63.851389961378) / -166 = 30.851389961378 / -166 = -0.18585174675529

x₂ = (-33 - √ 4077) / (2 • -83) = (-33 - 63.851389961378) / -166 = -96.851389961378 / -166 = 0.58344210820107

Ответ: x₁ = -0.18585174675529, x₂ = 0.58344210820107.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18585174675529, x₂ = 0.58344210820107 означают, в этих точках график пересекает ось X