Решение квадратного уравнения -83x² +33x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-83) • 97 = 1089 - (-32204) = 1089 + 32204 = 33293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 33293) / (2 • -83) = (-33 + 182.46369501904) / -166 = 149.46369501904 / -166 = -0.90038370493396

x₂ = (-33 - √ 33293) / (2 • -83) = (-33 - 182.46369501904) / -166 = -215.46369501904 / -166 = 1.2979740663797

Ответ: x₁ = -0.90038370493396, x₂ = 1.2979740663797.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90038370493396, x₂ = 1.2979740663797 означают, в этих точках график пересекает ось X