Решение квадратного уравнения -83x² +34x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-83) • 5 = 1156 - (-1660) = 1156 + 1660 = 2816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 2816) / (2 • -83) = (-34 + 53.065996645686) / -166 = 19.065996645686 / -166 = -0.11485540148004

x₂ = (-34 - √ 2816) / (2 • -83) = (-34 - 53.065996645686) / -166 = -87.065996645686 / -166 = 0.52449395569691

Ответ: x₁ = -0.11485540148004, x₂ = 0.52449395569691.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11485540148004, x₂ = 0.52449395569691 означают, в этих точках график пересекает ось X