Решение квадратного уравнения -83x² +34x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-83) • 53 = 1156 - (-17596) = 1156 + 17596 = 18752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 18752) / (2 • -83) = (-34 + 136.93794214899) / -166 = 102.93794214899 / -166 = -0.62010808523488

x₂ = (-34 - √ 18752) / (2 • -83) = (-34 - 136.93794214899) / -166 = -170.93794214899 / -166 = 1.0297466394517

Ответ: x₁ = -0.62010808523488, x₂ = 1.0297466394517.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62010808523488, x₂ = 1.0297466394517 означают, в этих точках график пересекает ось X