Решение квадратного уравнения -83x² +34x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-83) • 80 = 1156 - (-26560) = 1156 + 26560 = 27716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 27716) / (2 • -83) = (-34 + 166.48123017325) / -166 = 132.48123017325 / -166 = -0.79807969983888

x₂ = (-34 - √ 27716) / (2 • -83) = (-34 - 166.48123017325) / -166 = -200.48123017325 / -166 = 1.2077182540557

Ответ: x₁ = -0.79807969983888, x₂ = 1.2077182540557.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79807969983888, x₂ = 1.2077182540557 означают, в этих точках график пересекает ось X