Решение квадратного уравнения -83x² +34x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-83) • 9 = 1156 - (-2988) = 1156 + 2988 = 4144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 4144) / (2 • -83) = (-34 + 64.373907757724) / -166 = 30.373907757724 / -166 = -0.1829753479381

x₂ = (-34 - √ 4144) / (2 • -83) = (-34 - 64.373907757724) / -166 = -98.373907757724 / -166 = 0.59261390215497

Ответ: x₁ = -0.1829753479381, x₂ = 0.59261390215497.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1829753479381, x₂ = 0.59261390215497 означают, в этих точках график пересекает ось X