Решение квадратного уравнения -83x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-83) • 97 = 1156 - (-32204) = 1156 + 32204 = 33360

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 33360) / (2 • -83) = (-34 + 182.64720090929) / -166 = 148.64720090929 / -166 = -0.89546506571864

x₂ = (-34 - √ 33360) / (2 • -83) = (-34 - 182.64720090929) / -166 = -216.64720090929 / -166 = 1.3051036199355

Ответ: x₁ = -0.89546506571864, x₂ = 1.3051036199355.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89546506571864, x₂ = 1.3051036199355 означают, в этих точках график пересекает ось X