Решение квадратного уравнения -83x² +35x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-83) • 1 = 1225 - (-332) = 1225 + 332 = 1557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1557) / (2 • -83) = (-35 + 39.458839313898) / -166 = 4.4588393138977 / -166 = -0.026860477794565

x₂ = (-35 - √ 1557) / (2 • -83) = (-35 - 39.458839313898) / -166 = -74.458839313898 / -166 = 0.44854722478252

Ответ: x₁ = -0.026860477794565, x₂ = 0.44854722478252.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.026860477794565, x₂ = 0.44854722478252 означают, в этих точках график пересекает ось X