Решение квадратного уравнения -83x² +35x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-83) • 31 = 1225 - (-10292) = 1225 + 10292 = 11517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 11517) / (2 • -83) = (-35 + 107.31728658515) / -166 = 72.317286585154 / -166 = -0.43564630472984

x₂ = (-35 - √ 11517) / (2 • -83) = (-35 - 107.31728658515) / -166 = -142.31728658515 / -166 = 0.85733305171779

Ответ: x₁ = -0.43564630472984, x₂ = 0.85733305171779.

Два корня уравнения x₁ = -0.43564630472984, x₂ = 0.85733305171779 означают, в этих точках график пересекает ось X