Решение квадратного уравнения -83x² +35x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-83) • 97 = 1225 - (-32204) = 1225 + 32204 = 33429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 33429) / (2 • -83) = (-35 + 182.83599208033) / -166 = 147.83599208033 / -166 = -0.89057826554418

x₂ = (-35 - √ 33429) / (2 • -83) = (-35 - 182.83599208033) / -166 = -217.83599208033 / -166 = 1.3122650125321

Ответ: x₁ = -0.89057826554418, x₂ = 1.3122650125321.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89057826554418, x₂ = 1.3122650125321 означают, в этих точках график пересекает ось X