Решение квадратного уравнения -83x² +37x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-83) • 1 = 1369 - (-332) = 1369 + 332 = 1701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1701) / (2 • -83) = (-37 + 41.243181254603) / -166 = 4.2431812546026 / -166 = -0.025561332859052

x₂ = (-37 - √ 1701) / (2 • -83) = (-37 - 41.243181254603) / -166 = -78.243181254603 / -166 = 0.47134446538917

Ответ: x₁ = -0.025561332859052, x₂ = 0.47134446538917.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.025561332859052, x₂ = 0.47134446538917 означают, в этих точках график пересекает ось X