Решение квадратного уравнения -83x² +37x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-83) • 3 = 1369 - (-996) = 1369 + 996 = 2365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 2365) / (2 • -83) = (-37 + 48.631265663151) / -166 = 11.631265663151 / -166 = -0.070067865440671

x₂ = (-37 - √ 2365) / (2 • -83) = (-37 - 48.631265663151) / -166 = -85.631265663151 / -166 = 0.51585099797079

Ответ: x₁ = -0.070067865440671, x₂ = 0.51585099797079.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.070067865440671, x₂ = 0.51585099797079 означают, в этих точках график пересекает ось X