Решение квадратного уравнения -83x² +37x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-83) • 97 = 1369 - (-32204) = 1369 + 32204 = 33573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 33573) / (2 • -83) = (-37 + 183.22936445887) / -166 = 146.22936445887 / -166 = -0.88089978589678

x₂ = (-37 - √ 33573) / (2 • -83) = (-37 - 183.22936445887) / -166 = -220.22936445887 / -166 = 1.3266829184269

Ответ: x₁ = -0.88089978589678, x₂ = 1.3266829184269.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88089978589678, x₂ = 1.3266829184269 означают, в этих точках график пересекает ось X