Решение квадратного уравнения -83x² +38x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-83) • 1 = 1444 - (-332) = 1444 + 332 = 1776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1776) / (2 • -83) = (-38 + 42.142615011411) / -166 = 4.142615011411 / -166 = -0.024955512116933

x₂ = (-38 - √ 1776) / (2 • -83) = (-38 - 42.142615011411) / -166 = -80.142615011411 / -166 = 0.48278683741814

Ответ: x₁ = -0.024955512116933, x₂ = 0.48278683741814.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.024955512116933, x₂ = 0.48278683741814 означают, в этих точках график пересекает ось X