Решение квадратного уравнения -83x² +38x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-83) • 11 = 1444 - (-3652) = 1444 + 3652 = 5096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 5096) / (2 • -83) = (-38 + 71.386273190299) / -166 = 33.386273190299 / -166 = -0.2011221276524

x₂ = (-38 - √ 5096) / (2 • -83) = (-38 - 71.386273190299) / -166 = -109.3862731903 / -166 = 0.65895345295361

Ответ: x₁ = -0.2011221276524, x₂ = 0.65895345295361.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2011221276524, x₂ = 0.65895345295361 означают, в этих точках график пересекает ось X