Решение квадратного уравнения -83x² +38x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-83) • 16 = 1444 - (-5312) = 1444 + 5312 = 6756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 6756) / (2 • -83) = (-38 + 82.194890352138) / -166 = 44.194890352138 / -166 = -0.26623427922975

x₂ = (-38 - √ 6756) / (2 • -83) = (-38 - 82.194890352138) / -166 = -120.19489035214 / -166 = 0.72406560453095

Ответ: x₁ = -0.26623427922975, x₂ = 0.72406560453095.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26623427922975, x₂ = 0.72406560453095 означают, в этих точках график пересекает ось X