Решение квадратного уравнения -83x² +38x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-83) • 5 = 1444 - (-1660) = 1444 + 1660 = 3104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 3104) / (2 • -83) = (-38 + 55.713553108736) / -166 = 17.713553108736 / -166 = -0.10670815125745

x₂ = (-38 - √ 3104) / (2 • -83) = (-38 - 55.713553108736) / -166 = -93.713553108736 / -166 = 0.56453947655865

Ответ: x₁ = -0.10670815125745, x₂ = 0.56453947655865.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10670815125745, x₂ = 0.56453947655865 означают, в этих точках график пересекает ось X