Решение квадратного уравнения -83x² +38x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-83) • 9 = 1444 - (-2988) = 1444 + 2988 = 4432

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 4432) / (2 • -83) = (-38 + 66.573267908373) / -166 = 28.573267908373 / -166 = -0.17212811992996

x₂ = (-38 - √ 4432) / (2 • -83) = (-38 - 66.573267908373) / -166 = -104.57326790837 / -166 = 0.62995944523116

Ответ: x₁ = -0.17212811992996, x₂ = 0.62995944523116.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17212811992996, x₂ = 0.62995944523116 означают, в этих точках график пересекает ось X