Решение квадратного уравнения -83x² +39x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-83) • 1 = 1521 - (-332) = 1521 + 332 = 1853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1853) / (2 • -83) = (-39 + 43.046486500062) / -166 = 4.0464865000618 / -166 = -0.024376424699167

x₂ = (-39 - √ 1853) / (2 • -83) = (-39 - 43.046486500062) / -166 = -82.046486500062 / -166 = 0.49425594277146

Ответ: x₁ = -0.024376424699167, x₂ = 0.49425594277146.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.024376424699167, x₂ = 0.49425594277146 означают, в этих точках график пересекает ось X