Решение квадратного уравнения -83x² +39x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-83) • 75 = 1521 - (-24900) = 1521 + 24900 = 26421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 26421) / (2 • -83) = (-39 + 162.54537827942) / -166 = 123.54537827942 / -166 = -0.7442492667435

x₂ = (-39 - √ 26421) / (2 • -83) = (-39 - 162.54537827942) / -166 = -201.54537827942 / -166 = 1.2141287848158

Ответ: x₁ = -0.7442492667435, x₂ = 1.2141287848158.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7442492667435, x₂ = 1.2141287848158 означают, в этих точках график пересекает ось X