Решение квадратного уравнения -83x² +39x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-83) • 9 = 1521 - (-2988) = 1521 + 2988 = 4509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 4509) / (2 • -83) = (-39 + 67.149087856798) / -166 = 28.149087856798 / -166 = -0.16957281841445

x₂ = (-39 - √ 4509) / (2 • -83) = (-39 - 67.149087856798) / -166 = -106.1490878568 / -166 = 0.63945233648674

Ответ: x₁ = -0.16957281841445, x₂ = 0.63945233648674.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16957281841445, x₂ = 0.63945233648674 означают, в этих точках график пересекает ось X