Решение квадратного уравнения -83x² +39x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-83) • 97 = 1521 - (-32204) = 1521 + 32204 = 33725

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 33725) / (2 • -83) = (-39 + 183.64367672207) / -166 = 144.64367672207 / -166 = -0.87134745013295

x₂ = (-39 - √ 33725) / (2 • -83) = (-39 - 183.64367672207) / -166 = -222.64367672207 / -166 = 1.3412269682052

Ответ: x₁ = -0.87134745013295, x₂ = 1.3412269682052.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87134745013295, x₂ = 1.3412269682052 означают, в этих точках график пересекает ось X