Решение квадратного уравнения -83x² +4x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-83) • 19 = 16 - (-6308) = 16 + 6308 = 6324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 6324) / (2 • -83) = (-4 + 79.523581408284) / -166 = 75.523581408284 / -166 = -0.45496133378484

x₂ = (-4 - √ 6324) / (2 • -83) = (-4 - 79.523581408284) / -166 = -83.523581408284 / -166 = 0.50315410486918

Ответ: x₁ = -0.45496133378484, x₂ = 0.50315410486918.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45496133378484, x₂ = 0.50315410486918 означают, в этих точках график пересекает ось X