Решение квадратного уравнения -83x² +4x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-83) • 31 = 16 - (-10292) = 16 + 10292 = 10308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 10308) / (2 • -83) = (-4 + 101.52832117198) / -166 = 97.528321171976 / -166 = -0.5875200070601

x₂ = (-4 - √ 10308) / (2 • -83) = (-4 - 101.52832117198) / -166 = -105.52832117198 / -166 = 0.63571277814444

Ответ: x₁ = -0.5875200070601, x₂ = 0.63571277814444.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5875200070601, x₂ = 0.63571277814444 означают, в этих точках график пересекает ось X