Решение квадратного уравнения -83x² +4x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-83) • 53 = 16 - (-17596) = 16 + 17596 = 17612

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 17612) / (2 • -83) = (-4 + 132.71021060943) / -166 = 128.71021060943 / -166 = -0.77536271451466

x₂ = (-4 - √ 17612) / (2 • -83) = (-4 - 132.71021060943) / -166 = -136.71021060943 / -166 = 0.82355548559899

Ответ: x₁ = -0.77536271451466, x₂ = 0.82355548559899.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77536271451466, x₂ = 0.82355548559899 означают, в этих точках график пересекает ось X