Решение квадратного уравнения -83x² +4x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-83) • 65 = 16 - (-21580) = 16 + 21580 = 21596

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 21596) / (2 • -83) = (-4 + 146.95577566057) / -166 = 142.95577566057 / -166 = -0.86117937144922

x₂ = (-4 - √ 21596) / (2 • -83) = (-4 - 146.95577566057) / -166 = -150.95577566057 / -166 = 0.90937214253356

Ответ: x₁ = -0.86117937144922, x₂ = 0.90937214253356.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86117937144922, x₂ = 0.90937214253356 означают, в этих точках график пересекает ось X