Решение квадратного уравнения -83x² +40x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-83) • 1 = 1600 - (-332) = 1600 + 332 = 1932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1932) / (2 • -83) = (-40 + 43.954521951672) / -166 = 3.9545219516718 / -166 = -0.023822421395613

x₂ = (-40 - √ 1932) / (2 • -83) = (-40 - 43.954521951672) / -166 = -83.954521951672 / -166 = 0.50575013223899

Ответ: x₁ = -0.023822421395613, x₂ = 0.50575013223899.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.023822421395613, x₂ = 0.50575013223899 означают, в этих точках график пересекает ось X