Решение квадратного уравнения -83x² +40x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-83) • 11 = 1600 - (-3652) = 1600 + 3652 = 5252

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 5252) / (2 • -83) = (-40 + 72.470683727974) / -166 = 32.470683727974 / -166 = -0.19560652848177

x₂ = (-40 - √ 5252) / (2 • -83) = (-40 - 72.470683727974) / -166 = -112.47068372797 / -166 = 0.67753423932514

Ответ: x₁ = -0.19560652848177, x₂ = 0.67753423932514.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19560652848177, x₂ = 0.67753423932514 означают, в этих точках график пересекает ось X