Решение квадратного уравнения -83x² +40x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-83) • 16 = 1600 - (-5312) = 1600 + 5312 = 6912

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 6912) / (2 • -83) = (-40 + 83.138438763306) / -166 = 43.138438763306 / -166 = -0.25987011303196

x₂ = (-40 - √ 6912) / (2 • -83) = (-40 - 83.138438763306) / -166 = -123.13843876331 / -166 = 0.74179782387534

Ответ: x₁ = -0.25987011303196, x₂ = 0.74179782387534.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25987011303196, x₂ = 0.74179782387534 означают, в этих точках график пересекает ось X