Решение квадратного уравнения -83x² +40x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-83) • 3 = 1600 - (-996) = 1600 + 996 = 2596

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 2596) / (2 • -83) = (-40 + 50.950956811428) / -166 = 10.950956811428 / -166 = -0.065969619345952

x₂ = (-40 - √ 2596) / (2 • -83) = (-40 - 50.950956811428) / -166 = -90.950956811428 / -166 = 0.54789733018933

Ответ: x₁ = -0.065969619345952, x₂ = 0.54789733018933.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.065969619345952, x₂ = 0.54789733018933 означают, в этих точках график пересекает ось X