Решение квадратного уравнения -83x² +40x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-83) • 31 = 1600 - (-10292) = 1600 + 10292 = 11892

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 11892) / (2 • -83) = (-40 + 109.05044704172) / -166 = 69.050447041725 / -166 = -0.41596654844412

x₂ = (-40 - √ 11892) / (2 • -83) = (-40 - 109.05044704172) / -166 = -149.05044704172 / -166 = 0.8978942592875

Ответ: x₁ = -0.41596654844412, x₂ = 0.8978942592875.

Два корня уравнения x₁ = -0.41596654844412, x₂ = 0.8978942592875 означают, в этих точках график пересекает ось X